翌日
“诶呦!”
宿舍上铺,洛云澄极其不情愿的爬了起来,伸了个懒腰,然后看了看自己带的闹钟。
5:12
“唉,到点了。”
他呢喃一声,然后张望了一下。
宿舍中一共8个床位,肖国院和另外一个人已经走了,其他或多或少也开始朦胧清醒。
“老默,别睡了,起来!”
为了以防万一,洛云澄叫了声林此默,却无人响应。
“诶,你睡得还挺香。”
说着,洛云澄从上铺探出头,却发现,下铺空一人。
“诶,这人都哪儿去了?”
洛云澄穿了下外套,一个翻身就翻了下来。
“历徽,此默去哪了?”
“哈~”
李历徽打了声哈欠,
“我刚醒那会他就走了。”
“太阳打西头出来了?”
洛云澄脸上写满了质疑,然后感觉似乎有那么点儿道理,毕竟月考马上了。
“不对,我得去看看。”
……
“又是新的一天……”
佝偻着身子,王思语带着憔悴的脸庞走在回班的路上,双眼透着两个黑眼圈,眉宇之间写满了怨气,若非留的短发,此时必定披头,
“该死的普华……你卷你大爷呢?冻死我了……”
她暗骂一声,然后在灯光的映照之下径直走到教室,却听到了一阵翻书声。
“嗯?还有人来那么早啊……”
她迷迷糊糊的揉了揉眼,
“是刘迁涵,还是杜泛番?”
想着,王思语向仅有人的座位看去。
林此默?!
“哗啦啦!”
一阵清脆而急促的声音在安静的教室里不断响起,引得王思语不得不侧目。
只见,教室中的林此默正以一种极为诡异的姿态快速地翻动着手中的书籍,身体微微前倾,手臂如同幻影一般迅速移动,手指灵活地在书页间穿梭。
仿佛那本书不是普通的读物,而是一件珍贵无比的宝物,需要他用最快的速度去探索其中的奥秘。
“啊 ?”
王思语一愣。
\"唰——\"
忽的,林此默翻动书页的速度仿佛突破了物理极限,纸张摩擦声在清晨的教室里化作连绵的蜂鸣。
这……这是学习?
合着你一个字都不看,是吧?
她怔在原地,不知所措,然后看一下教室的最后一排。
“咳咳……”
肖国院察觉到王思语的目光,战术咳嗽了一下,然后瞟了一眼林此默,便又想起凌晨4点起夜时看到的画面。
他以为他已经够卷了,没想到还有高手。
晨光透过纱帘在林此默的草稿纸上投下浅金网格,他握着红笔的手突然顿住——昨夜推导到一半的导数压轴题,此刻竟如同拼图般自动浮现完整解法。
接下来,第二本。
\"这道题...\"
他手中的练习册无风自动,纸张翻页声像节拍器般规律。
\"用泰勒展开将函数逐项拆解,三次迭代就能找到拐点坐标……\"
林此默默默无言,只是像鬼画符一样在书上留下各种标记,完完全全不似解题,但就是给人一种气场很强的样子。
“这……”
王思语咽了口唾沫,然后轻声地走到自己座位。
“已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + a在区间1,2内有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围……”
另一边,林此默仍然奋笔疾书。
不知不觉,他已经做到了月考的压轴题,导数与函数的极值部分。
“当导数为零时临界点是0和2,但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)^2 -6(1)= -3<0……”
不过3分钟的时间,林此默完成此题。
而且不是用传统上的老套路,也就是求导、找临界、再讨论是否在区间,他是直接模拟出三角函数的图像,快速计算出二阶导数,代入原函数。
大多数文字自然省略了,但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。
接下来登场的是,圆锥曲线!
“设直线参数为t,参数方程为x=1+t,y=kt……”
怎么可能?这题有问题……
林此默眉毛一皱,无数的思绪在脑中碰撞。
“当离心率e=√3\/2时,由e = c\/a且c^2 = a^2 - b^2,代入a=2可得c = √3, b2 = a2 -c2 =4-3=1,这与b>2明显冲突。这说明题目存在矛盾,要么是椭圆方程写错了,要么是离心率给错了……”
不过下一刻,林此默就察觉到题目中的方程有问题,然后迅速纠正,以正确参数法求的最大值——
为1+√3!
没有迟疑,林此默直接开启了下一征程。
数列递推!
已知数列{a?}满足a?=1,a???= a? + 1\/(n(n+1)),求数列{b?}=a?\/(n+1)的前n项和S?。
“数列模块的基础综合题罢了,也敢拦我?”
咻!
林此默再度疾风而动,以常人不可思议的速度在草稿纸上极速推演。
“a?=1 + Σ(k=1到n-1)(1\/k -1\/(k+1)) )=1 + (1 -1\/n) =2 -1\/n,b?=(2 -1\/n)\/(n+1)= 2(n+1) -1\/n(n+1) = (2n+1)\/n(n+1) = 2\/n -1\/(n+1)……”
区区一道典型的裂项相消,岂能让我无功而返?
啪!
S?= Σ(2\/n -1\/(n+1))=2Σ1\/n -(Σ1\/n -1\/(n+1)))=2h_n - (h_{n+1} -1))=2h_n -h_n +1 -1\/(n+1))=h_n +1 -1\/(n+1)
落笔一点,答案惊现!
h_n +1 -1\/(n+1)
其中h_n表示第n个调和数。
“wc!”
当林此默写下最后一步,他的后排传来震惊之叹。
“这个调和数的变形公式……我怎么没见过!”
“嗯?”
林此默回头,发现是数学课代表王科,也是这时,他才注意到,天已经快亮的差不多了,教室中的指针也缓缓走向5:40。
“呵,你没见过不代表没有。”